4 Caixas (Boxplot)

O boxplot (gráfico de caixa) é um gráfico utilizado para avaliar a distribuição empírica do dados. O boxplot é formado pelo primeiro e terceiro quartil e pela mediana. As hastes inferiores e superiores se estendem, respectivamente, do quartil inferior até o menor valor não inferior ao limite inferior e do quartil superior até o maior valor não superior ao limite superior. Os limites são calculados da forma abaixo

Limite inferior: \(\max\{\min(\text{dados});Q_1-1,5(Q_3-Q_1)\}\).

Limite superior: \(\min\{\max(\text{dados});Q_3+1,5(Q_3-Q_1)\}\).

Para este caso, os pontos fora destes limites são considerados valores discrepantes (outliers). A Figura a seguir apresenta um exemplo do formato de um boxplot.

Existem várias formas de entrada ou leitura de dados no R. Para um conjunto de dados pequeno, pode-se entrar com as informações diretamente no console do programa. Considere um delineamento inteiramente ao acaso com 5 tratamentos e 4 repetições. A entrada dos dados, entre outras, poderia ser da forma:

tratamentos=rep(c(paste("T", sep='', 1:5)), each=4)
resposta = c(100, 120, 110,  90, 150, 145, 149, 165, 150, 144, 134, 139, 220, 206, 210, 210, 266, 249, 248, 260)
## Médias e Desvioss-padrão (por Tratamento)
(Médias = tapply(resposta, tratamentos, mean))

##     T1     T2     T3     T4     T5 
## 105,00 152,25 141,75 211,50 255,75

(Desvios = tapply(resposta, tratamentos, sd))

##        T1        T2        T3        T4        T5 
## 12,909944  8,770215  6,849574  5,972158  8,732125

boxplot(resposta ~ tratamentos)
# Ou, pode-se usar o comando ``Boxplot`` do pacote ``car``
require(car)
Boxplot(resposta ~ tratamentos)

Uma vantagem do comando Boxplot é que se houver outlier, ele já identifica a pposição do elemento discrepante.

4.0.1 Melhorias

boxplot(resposta ~ tratamentos, 
        las=1,
        col="lightyellow",
        xlab="Tratamentos",
        ylab="Resposta",
        ylim=c(0,300))

Comandos usados:

las=1: mostrar a escala do eixo no sentido horizontal;
col="cor": mudar a cor das colunas (Ex. “red,” “blue,” “green” ou gray.colors(quantidade de tonalidades) para escala cinza ou rainbow(quantidade de cores) para escala colorida. Também é possível especificar a cor de cada coluna (col=c(“red,” “green,” “yellow,” “gray,” “blue”)));
xlab e ylab: nomear os eixos \(X\) e \(Y\);
xlim e xlim: mudar as escalas dos eixox \(X\) e \(Y\);

4.0.2 Plotando médias

boxplot(resposta ~ tratamentos, 
        las=1,
        col="lightyellow",
        xlab="Tratamentos",
        ylab="Resposta",
        ylim=c(50,300))

points(Médias, pch='+', col="red")

4.0.3 Unidade do eixo Y

Caso a variável resposta seja Produção (\(kg/ha\)), inclui-se tal informação usando-se o comando expression.

boxplot(resposta ~ tratamentos,
        las=1,
        col="lightyellow",
        xlab="Tratamentos",
        ylab=expression("Produção"~~(kg~ha^-1)),
        ylim=c(50,300))
points(Médias, pch='+', col="red")

4.0.4 Limites superior e inferior

limites = tapply(resposta, tratamentos, boxplot.stats)
superior=c(limites$`T1`$stats[5],
           limites$`T2`$stats[5],
           limites$`T3`$stats[5],
           limites$`T4`$stats[5],
           limites$`T5`$stats[5])

4.0.5 Média acima das barras

boxplot(resposta ~ tratamentos,
        las=1,
        col="lightyellow",
        xlab="Tratamentos",
        ylab=expression("Produção"~~(kg~ha^-1)),
        ylim=c(50,300))
points(Médias, pch='+', col="red")
text(c(1:5), superior + 10, Médias)

4.0.6 Separação de casa decimal

options(OutDec=",")
boxplot(resposta ~ tratamentos,
        las=1,
        col="lightyellow",
        xlab="Tratamentos",
        ylab=expression("Produção"~~(kg~ha^-1)),
        ylim=c(50,300))
points(Médias, pch='+', col="red")
text(c(1:5), superior + 20, Médias)

4.0.7 Letras do teste de comparação

tukey=c("d","c","c","b","a")
options(OutDec=",")
boxplot(resposta ~ tratamentos,
        las=1,
        col="lightyellow",
        xlab="Tratamentos",
        ylab=expression("Produção"~(kg~ha^-1)),
        ylim=c(50,300))
points(Médias, pch='+', col="red")
text(c(1:5), superior + 20, paste(round(Médias, 0), tukey))

4.1 Pacote ggplot2

Vamos trabalhar com um experimento em DIC com quatro tratamentos e quatro repetições cada.

exp1=c(17,22,13,14,18,19,16,21,9,16,15,8,25,26,23,40)
Trat=rep(c(paste("T",1:4)),e=4)
dados=data.frame(Trat,exp1)
dados$Trat=as.factor(Trat)

Obs. Para facilitar, vamos realizar a análise direto pelo pacote ExpDes.pt (é necessário instalar o pacote)

4.1.1 Análise de variância

ExpDes.pt::dic(Trat,exp1)

4.2 Utilizando o ggplot2

library(ggplot2)

4.2.1 Gráfico básico

ggplot(dados, 
       aes(x=Trat,y=exp1))+
  geom_boxplot()

4.2.2 Modificando cores

ggplot(dados, 
       aes(x=Trat,y=exp1))+
  geom_boxplot(fill="lightgreen",          # Cor da caixa
               colour="red",               # cor do contorno
               outlier.colour = "blue",    # Cor do contorno do outlier
               outlier.shape = 10,          # Formato do ponto do outlier
               outlier.size = 2)           # Tamanho do outlier

4.2.3 Cor por tratamento

ggplot(dados, 
       aes(x=Trat,y=exp1))+
  geom_boxplot(aes(fill=dados$Trat))

4.2.4 Nome dos eixos

ggplot(dados, 
       aes(x=Trat,y=exp1))+
  geom_boxplot(fill="lightgreen",          
               colour="red",               
               outlier.colour = "blue",    
               outlier.shape = 10,          
               outlier.size = 2)+      
  ylab("Resposta")+
  xlab("Tratamentos")

4.2.5 linha de grade e cor de fundo

ggplot(dados, 
       aes(x=Trat,y=exp1))+
  geom_boxplot(fill="lightgreen", 
               colour="black",    
               outlier.colour = "blue",
               outlier.shape = 10,     
               outlier.size = 2)+      
  ylab("Resposta")+
  xlab("Tratamentos")+
  theme_bw()+
  theme_classic()

4.2.6 Letras do teste de Tukey

Obs. Neste exemplo vamos adicionar as letras abaixo das caixas e alinhado em y=1

a=data.frame(Trat=levels(as.factor(Trat)), # Deve ter o mesmo da variável
             exp1=c(1,1,1,1),              # esse 1 é para Y=1
             letra=c("b","ab","b","a"))
ggplot(dados, 
       aes(x=Trat,y=exp1))+
  geom_boxplot(fill="lightgreen", 
               colour="black",    
               outlier.colour = "blue",
               outlier.shape = 10,     
               outlier.size = 2)+      
  ylab("Resposta")+
  xlab("Tratamentos")+
  theme_bw()+
  theme_classic()+
  geom_text(data = a, aes(label = letra))

4.3 Package ggpubr

library(ggpubr)
ggboxplot(dados,            # data.frame com os dados e tratamentos
          'Trat',           # Nome do tratamento entre aspas
          'exp1')           # Nome da resposta

4.3.1 Cor da caixa

ggboxplot(dados,
          'Trat',
          'exp1', 
          fill="red")

4.3.2 Cor de contorno

ggboxplot(dados,
          'Trat',
          'exp1', 
          fill="red",
          color = "blue")

4.3.3 Inserindo título

ggboxplot(dados,
          'Trat',
          'exp1', 
          fill="red",
          color = "blue",
          title="(A)")

4.3.4 Nome dos eixos X e Y

ggboxplot(dados,
          'Trat',
          'exp1', 
          fill="red",
          color = "black",
          title="(A)",
          xlab="Tratamentos",
          ylab="Resposta")

4.3.5 Ponto da média

ggboxplot(dados,
          'Trat',
          'exp1', 
          fill="red",
          color = "black",
          title="(A)",
          xlab="Tratamentos",
          ylab="Resposta",
          add="mean")

Obs. Podemos usar ao invés de "mean", os seguintes argumentos:

mean_se: Média e erro padrão
mean_sd: Média e desvio-padrão
mean_ci: Média e intervalo de confiança
median: Mediana
point: pontos referente às observações

Para mais informações consultar atráves de: desc_stat

4.3.6 Letras do teste de Tukey

a=data.frame(Trat=levels(as.factor(Trat)),
             exp1=c(1,1,1,1),                # Deve ter o mesmo da variável
                                             # esse 1 é para Y=1
             letra=c("b","ab","b","a"))
ggboxplot(dados,
          'Trat',
          'exp1', 
          fill="red",
          color = "black",
          title="(A)",
          xlab="Tratamentos",
          ylab="Resposta",
          add="mean",
          ylim=c(0,40))+
  geom_text(data = a, aes(label = letra))